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Les atomes

Un très grand physicien, prof de philo en 1902, Einstein et Proust officiaient, créatifs en diable à l'époque, est Ludwig Boltzmann. Il introduisit le loup dans la bergerie, euh les probabilités dans la physique. 

Il expliqua surtout l'irréversibilité et donc d'une certaine manière, la vraie nature du temps. Rien que ça... 

Bon en gros, Bach avait sa Hauptsatz, Boltzmann eut sa  Stoßzahlansatz ou hypothèse sur le nombre de collisions, qui permet de supposer que après une collision, les deux particules ne sont pas plus corrélées qu'avant et que DONC, on peut faire le calcul qui...

Les polémiques

Cette supposition fut à l'origine d'une polémique qui marqua l'époque, puisque c'est précisément cette chose là qui rend les équations symétriques de la mécanique déraisonnables, car c'est là qu'est le paradoxe de la réversibilité, ou paradoxe de Loschmidt: comment exprimer une irréversibilité à partir de lois réversibles ? 

Boltzmann, qui explique par là même l'irréversibilité macroscopique par un raisonnement mécaniste microscopique et c'est là son génie et sa contribution, formule l'hypothèse comme une hypothèse statistique, c'est à dire à proprement parler dans le monde de son modèle mathématique. Et bien il fut démontré plus tard, seulement plus tard, que cette hypothèse est valide: le libre parcours moyen est très supérieur aux écarts entre molécules et oui, après un choc, la corrélation s'évanouit: DONC, l'irréversible se produit bien. Cela fut démontré rigoureusement en 1973, par Lanford. 

La nature des polémiques, avaient vocation à refuser le paradoxe, utilisèrent (1) le fameux principe de récurrence, marque de l'éternel retour (comme on se retrouve...) démontré par le très Nietzschéen Poincaré et mis en avant par le très vicelard Zermelo. Hélas, un éternel retour toutes les infinités du temps ressemble à un concept exclusivement destinés aux surhommes, voire aux dieux, et Boltzmann réussit à réfuter la chose en calculant cette infinité. Une variante de cette récurrence est obtenue avec deux chiens et leurs puces sautant au hasard pouvant un jour se situer toute sur le même chien (l'autre n'ayant qu'à partir très loin à toute vitesse). Là encore, l'irréversible domine par sa fréquence... 

Il n'y eut pas que cela: l'époque refusait les atomes, qu'on ne voyait pas, et qui donc ne pouvaient rien expliquer. Du super réalisme naïf en quelque sorte. Boltzmann lui même ne croyait pas vraiment aux atomes: il développa une philosophie d'un "comme si" mathématique à qui il attribua le pouvoir d'expliquer. Il est un atomiste intellectuel et son anticipation de la "discrétisation" du monde, prémonitoire (il meurt une seconde avant sa victoire) allait jusqu'à, ses étudiants le disaient, utiliser des Sigma jusqu'au bout de ses démonstrations, l'intégrale n'étant que terminale. 

De fait la définition même de la science et de ses facultés fut mise en question à cette époque. En gros Mach et consort voulaient "décrire" tandis que Boltzmann voulait "expliquer". Hertz, Helmholtz étaient du coté de Boltzmann.

Les énergétistes avaient une conception de la science comme exclusivement descriptive: pas d'hypothèses disaient ils, et il y a avait l'hypothèse atomiste. Au tournant du siècle, tout cela explose.

Il s'agissait donc pour Boltzmann de déterminer une "image" du monde, cohérente, conforme aux lois de la pensée qui favorisent les explications mécanistes. Alor qu'il semble bien que cet atomisme explicatif soit bien philosophique, et non pas réaliste, mais par contre, il n'est pas "a priori"(à la Kant), mais construit, extrait du monde observé. 

De ce point de vue, Boltzmann est un évolutionniste: les méthodes de pensées (le mécanisme par exemple) peuvent évoluer. Il anticipa ainsi Popper... 

Boltzmann se suicida en 1906, alors que Jean Perrin démontra en 1908 le mouvement brownien, donc les atomes... Einstein en avait fait la théorie en 1905.

Sur la tombe de Boltzmann, il y a "log" (au lieu de "ln").

K est la constante de Boltzmann, une constante de la nature. 1.4 10^-23 (J K-1).  

Physique

Perrin mesura par la même occasion le nombre d'Avogadro, qui est il faut le dire: 6 10^23  nombre d'atomes de carbone dans 12 grammes de Carbone 12. Comme une mole c'est précisément 12 grammes de Carbone 12, nous y sommes: un nombre d'atomes par mole. On se moquera de Mach qui restera jusqu'au bout un adversaire de la relativité et plus généralement de l'atomisme.

On abordera alors le fond de ma fascination pour tout cela, sachant que je ne me lasse pas de contempler l'aller retour jouissif entre modèle et réel, sachant que c'est ici PARCEQUE le réel est comme ça (oublieux du choc) qu'il est comme ça (irréversible). Le tout étant contenu dans le mathématique, l'oubli du choc étant précisément ce qui conduit mathématiquement à l'irréversible macroscopique. 

Continuons avec la décohérence, on la modélise de manière microscopique, exactement de la même manière finalement: des chocs successifs font changer la fonction d'onde, et on démontre qu'elle se diagonalise progressivement, arrivant assez vite à la décomposition dite réduite sur les vecteurs de l'observable... La fameuse réduction du paquet d'onde ne fait donc absolument pas intervenir ni l'observateur ni Dieu ni l'un en l'absence de l'autre: c'est un phénomène naturel et permanent. 

Mais je continue à me poser la question de l'"observable" : pourquoi celle là et pas une autre ? 

 Continuons avec Boltzmann: sa démonstration (il prouve que la fameuse entropie est issue d'un logarithme du nombre de combinaisons possibles d'un système) sera utilisée par Planck pour aboutir à E = H nu, avec nu la fréquence. 

Au passage, kT avec T la température (tout ça est à température constante) est une énergie, et traduit les fluctuations moyennes autour de l'équilibre. 

 Bref, l'interprétation microscopique, qui décrit si bien la réalité a toujours de la pertinence: le hasard a une granularité. 

 

(1) http://www.cnrs.fr/publications/imagesdelaphysique/couv-PDF/IdP2007/03_Barberousse.pdf

(2) https://www.college-de-france.fr/media/jacques-bouveresse/UPL54490_bouveresse9900.pdf

(3) http://www.cnrs.fr/publications/imagesdelaphysique/couv-PDF/IdP2006/13_Constante_de_Boltmann.pdf

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