Les décibels
Bon, l'aisance avec laquelle certains décibélisent m'a toujours énervé.
On commencera par le principal: le dB n'est pas une mesure d'augmentation mais de diminution, en fait d'atténuation. Cela parce qu'il est plus facile d'un max qu'on peut diviser, que de zéro, qu'on ne peut pas multiplier...
Le maximum est à zéro, et on diminue, par exemple on divise par 10.
Et bien on s'est pris "moins" dix dB, -10dB.
Cette mesure logarithmique d'un rapport est en fait normalisée à 10, le 10% méritant 10/10 (...).
X dB = 10 log A/B
La correspondance se fait dans 3 échelles, de la plus simple à la plus compliquée:
- les puissances de 10 : fois [1, 10, 100, 1000] ça fait [0, 10, 20, 30 ] dB
- les valeurs inférieures à 10 : fois [ 2, 2.5, 4 ] ça fait [ 3, 4, 6 ] dB
- et fois [1.6, 3.2] ça fait [2, 5]
Le dB s'applique à des quantités qui sont des puissances (capacité de produire) et non des champs ou à des intensités. Pour comparer ceux là (on rappelle que U = RI, P = U^2/R) on les met d'abord au carré.
En acoustique pure, la puissance acoustique minimale (en dessous, on n'entend RIEN) est fixée à 1pW/m^2, soit 20uPa de pression acoustique. Cela définit un zéro dB, qu'on peut multiplier, euh ajouter, euh faire grandir.
100 dB (acoustique) c'est la surdité totale et il ne faut jamais dépasser 95dB (acoustique) sous peine de possibles dommages irréversible des esgourdes. Ce dB là n'a donc rien à avoir avec le dB des électroniciens, même s'ils font de l'audio. Tout le monde s'entend là dessus.
Au passage, cette amplitude de 100 dB correspond cependant grosso modo à la dynamique perceptible de tout signal. Parfaitement logarithmique par rapport à la vraie pression (plus ça appuie, moins ça fait mal relativement), elle désigne l'ampleur totale des possibles différences que l'on peut ressentir.
De fait, la dynamique perceptible maximale est de 120 dB.
Pour se ramener en digital, dans la quantification (conversion analogique vers digital) le rapport entre un signal et le bruit de quantification est de 6 fois le nombre de bits de codage.
Le CD audio, avec une quantification de 16 bits, donne donc 96 db de dynamique. Largement suffisant, et on peut se contenter aussi de 24 bits, ce qui donne 144 dB de dynamique.
Unités
Là on va s'éclater: l'intensité acoustique est une mesure de puissance par mètre carré, tandis que la pression acoustique est une mesure de force par mètre carré, exprimée donc en Pascal.
Distorsion
Passons à l'électronique et au PPM en fait au QPPM. Là on est dans le signal, pas dans le bruit résultant.
PPM c'est Peak Program Meter, ou Quasi PPM, ce qui est presque pareil. Là on est dans l'histoire de la "zone rouge", qui n'est absolument pas, bien sur, une mesure de vitesse à moto.
En gros, on part de la notion de "distorsion" qui est la différence entre signal d'entrée et de sortie d'un appareil, indépendamment du "gain" ou modification non structurelle du signal. La distorsion c'est la déformation, la perte de "fidélité". La haute "fidélité", c'est la distorsion minimale, c'est à dire la "linéarité" maximale.
Bon, un signal étant résoluble c'est à dire résolvable en ses harmoniques, et un signal d'entrée de référence, un sinusoïde, donc un pic harmonieux en fréquence transformable par basse fidélité en plusieurs pics symétriques, le "taux de distorsion harmonique" ou répartition malheureuse de l'énergie du signal en harmoniques disgracieuses (...) sera mesuré comme une moyenne en % de l'énergie, de la "valeur efficace", envoyée dans les harmoniques, c'est à dire dans les modulations qui ne sont pas la seule qui vaille.
A partir de là, on fera la différence entre PPM (en Europe) et le Vu mètre (aux US) pour estimer le niveau maximal d'un signal, quand le PPM mesure une valeur maximale atteinte pendant au moins 5ms, le Vu mètre intègre lui en 300ms. Le PPM permet de se protéger (à 9 dB près) contre un niveau maximal qui pourrait entrainer des "interférences" de codage de la radio analogique avec d'autres fréquences porteuses... (Toute une époque). Le Vu mètre, lui donne une bonne indication d'un maximum de puissance sonore perceptible, un peek de 5ms n'étant pas vraiment audible... 2 zones rouges différentes, donc et qui n'ont rien à voir.
Celle du Vu mètre commence à 0, jusqu'à +3.
Celle du PPM, commence à -9 dB, pour compenser le fait que l'oreille ne perçoit pas des pics trop brefs.
La mesure des DACs
On en vient à la mesure objective des appareillages prothèses de la perception auditive, les merveilleux engins qui nous permettent de croire qu'on est au concert, et de pleurer sur Bach quand même.
D'abord on mesure ce que fait à un son "pur" (une sinusoïde) un transformateur quelconque, par exemple un DAC. Typiquement, des fréquences sont ajoutées et le spectre du résultat est pollué par des pics variés. Le rapport de puissance entre ces pics et le pic principal, qui lui est bien sur transmis et au maximum, est la mesure.
120 dB c'est super bien par exemple: le bruit ajouté est minimal, inaudible et négligeable...
On parle alors d'une mesure de rapport signal sur bruit dit SINAD (SIgnal to Noise And Distortion ratio), autour de 100dB, bien sur...
Le "En fréquence"
Une remarque au sujet de la transformée de Fourier. Une transmission d'information se fait bien sur par transfert d'énergie, les organes ayant besoin d'icelle pour se mouvoir et in fine conceptualiser. La répartition du transfert de cette énergie entre différentes fréquences d'agitation fait toute la signification du son, les variations de cette répartition générant tout le plaisir. Partant de la limitation intrinsèque des organes auditifs de perception, la non perception complète d'un son élémentaire de fréquence 10Hz entraine ipso facto qu'aucune information liée à une variation à n'importe quelle vitesse de cette agitation là ne pourra être transmise... Cela quelque soit les autres fréquences transmises au même instant, puisque par définition, aucune énergie ne sera transmise à cette fréquence là...
(1) https://www.audiosciencereview.com/forum/index.php?forums/psychoacoustics-science-of-how-we-hear.20/
(2) SINAD: https://en.wikipedia.org/wiki/SINAD