Les Catégories, la théorie.

Il est sans doute encore trop tôt pour aborder cette cote raide, mais après tout, on peut se mettre à comprendre à tout moment... Et puis je l'avais fait déjà un peu en (1)

Ici on s'est tapé (rapidement) le très addictif cours de Bartosz Milewski (2), avec du texte en (3) et bien sur la référence absolue (4).

Il est en Mathématique, et ailleurs d'ailleurs, un principe qui consiste à réexprimer un problème avec d'autres mots, en espérant que celui ci devienne plus simple. La résolution de conjectures serait ainsi une science du choix de la meilleure transformation, le voyage devenant l'essentiel, l'arrivée résolvant tout toute seule. Une citation de Poincaré: les maths c'est donner le même nom à des choses différentes... 

Cette science des correspondances, de la structure de ces correspondances, est la théorie de catégories, science des sciences des sciences. On avait abordé la chose, et on y reviendra, la chose étant vaste. 

Une autre manière de présenter la chose est que les catégories sont les structures, et qu'il n'y a guère que les structures qui caractérisent les choses qu'on veut comparer ou égaler. De part et d'autre, on projette sur la structure et on associe les structures enfin comparables... Bref, ces squelettes sont fait de multiples relations et il n'y a que les relations qui comptent. 

Tout cela fut inventé par un certain Saunders Mac Lane, un américain. 

Disons aujourd'hui pour commencer aussi que Curry et Howard n'étaient pas seuls, il y avait Lambek, qui ajouta à la correspondance entre propositions et types, celle, mutuelle, avec les catégories cartésiennes fermées.

Cette identification des trois seules choses qui vaillent au monde s'appelle la "trinité computationnelle". Elle signifie que toute notion manifeste dans l'une des vues l'est aussi, sous forme transformée, dans les deux autres (5). Rien que ça. Wagnérien, c'est le moins qu'on puisse dire... Le mot catégorie est lourd de sens.

Joachim Lambek introduisit aussi les grammaires catégoriques pour le langage naturel.

Reste à s'enfoncer dans les catégories, donc.

Les catégories

En trois mots, on a dans une catégorie des objets ET des morphismes, les foncteurs relient les catégories, et les tranformations naturelles les foncteurs. Une 2 catégorie a en plus des morphismes sur les morphismes et ad infinitum. Après... On distingue les petites catégories (à zéro ou UN objet) et les grandes, les autres.

Definition

On commencera par définir ce qu'on appelle "catégorie", "tas" d'objets (il n'est évidemment pas question d'ensembles pour définir ce type de multiplicité), et de "flèches", avec quelques contraintes: tout objet a une flèche vers lui même; toute paire d'objets a zéro, une ou plusieurs flèches orientées; entre trois objets les flèches composent; et entre quatre objets, la composition est associative. 

Juste un point au sujet de la composition: il s'agit d'un "il existe", la flèche qui compose (a-f->b-g->c implique il existe une flèche nommée gof telle que a-gof->c) étant l'une des flèches pré existantes entre a et c... Ce type de remarques n'a pas grand intérêt, mais illustre que ces propriétés sont statiques et non pas génératives: gof existe, un point c'est tout... 

Un autre point concerne le fait que les morphismes entre deux objets d'une catégorie, le "hom-set" EST un ensemble... Et oui, les objets ne forment pas des ensembles, mais leurs morphismes entre deux d'entre eux, si. C'est comme ça. Ces morphismes sont des "hom" homomorphismes car internes à la catégorie. 

De plus, et ça n'a rien à voir, la catégorie des ensembles, "Set" est une catégorie: voilà qui est inclusif. 

Les ensembles et les fonctions

Les "flèches" sont souvent nommées "morphismes". J'ai toujours été choqué par cette "over" interprétation de l'objet défini par deux points ordonnés: elle suppose que les objets sont des ensembles et les flèches des fonctions entre ces ensembles. Bien sur c'est l'interprétation lambda, la primaire la bébête: la catégorie "Set", celle des ensembles et des fonctions, précisément...  Cette interprétation a évidemment pour mérite qu'on s'intéresse à la chose, elle est celle qui rend les catégories signifiantes dans le monde enchanté de la programmation, du moins la programmation fonctionnelle. Il faut noter toutefois que l'interprétation catégorielle de la programmation c'est de l'après coup, et du récent.

En fait, il s'agit pour comprendre quelque chose, de tenter donc de développer une sorte d'intuition de ces choses. Cela est possible, car précisément ces concepts là sont intuitifs et ne furent développés QUE pour des raisons intuitives. Au fait Alexandre Grothendick fut bien sur en pointe sur ce coup là, car il avait lui une intuition ça comme... 

Les morphismes

On commencera par là, car c'est un "haha". On m'avait expliqué en sixième les subtilités de l'injection et de la surjection entre ensembles, à partir de la notion d'application, dont l'ensemble de départ (on m'expliqua plus tard que c'était le "domaine") est peuplé d'origines exclusivement solitaires pour les flèches qui en partent.

On a donc la surjection et l'injection et leur contraires. Et bien, l'intuition avec les flèches, ou avec les petits ronds, est inutile, on peut exprimer le concept de manière encore plus abstraite, en contraignant les compositions dans une notion purement catégorique. 

D'abord la non-surjection: c'est quand l'ensemble de départ se projette dans un sous ensemble strict de l'ensemble d'arrivée. La destination n'est pas couverte, il y a des éléments à l'arrivée qu'on adresse pas, l'ensemble de départ est "trop petit". 

Ensuite la non-injection: c'est quand il y a deux éléments de départ qui ont la même destination. L'ensemble de départ est "trop grand"...

Qu'on me comprenne bien, ici les ensembles "de départ" et "d'arrivée" sont des objets DANS une catégorie: on a bien l'interprétation du morphisme comme UNE flèche dans cette catégorie entre ces deux objets là, mais signifiant (au moins "in abstracto") une fonction entre ces objets, un morphisme entre eux donc, à condition que chaque objet soit en fait lui-même un ensemble, c'est à dire composite, permettant de produire la définition faite ici, basée sur une structure imaginaire attribuée aux objets de la catégorie... 

De fait, cette explication négative des concepts de surjection et d'injection est bien claire: elle repose hélas sur une vision du monde partielle, la notion est bien plus générale et peut, c'est ça le haha, se décrire avec une vision des ensembles comme des objets ponctuels sans structure interne, simplement reliés par des flèches composables... La catégorie est bien plus (grande, générale, expressive) que l'ensemble. Au lieu d'avoir des ensembles comme des tas de points, on a des catégories comme des tas de points, mais au niveau du dessus: les points sont les ensembles, et au lieu d'imaginer l'intérieur des ensembles, et d'en déduire quelque chose (berk), on se contentera de contraindre les flèches qui en sont issus en produisant un autre type de définition. 

Etre une non-surjection pour un morphisme, c'est donc quand il existe un objet de la catégorie et deux flèches différentes de l'ensemble d'arrivée vers cet objet, telles que les deux compositions avec l'application soient égales.

Intuitivement, si on se ramène (comme vous y tenez) à l'"image" des ensembles et de leurs éléments, ici abstraits en des points dans une catégorie, les deux flèches sont égales sur le domaine de l'application et doivent donc, pour pouvoir être différentes, pouvoir partir d'éléments de l'ensemble d'arrivée non adressés: le codomaine est un sous ensemble strict de l'ensemble d'arrivée, ce qu'on se disait plus haut...

L'intuition ensembliste est dégénérée, et on a grâce aux catégories, une intuition de plus haut niveau, qui couvre les objets infinis de tout l'univers: une intuition de l'inimaginable, donc.

Une non-injection est du même type: c'est quand il existe un objet et deux flèches différentes issues de lui vers l'ensemble de départ, telles les compositions avec l'application soient égales. Si les flèches sont différentes, elles diffèrent sur au moins un point, en fait deux points, qui se trouvent donc avoir la même destination. Contre exemple, bingo. Ce qu'on disait s'applique: point besoin des petits points, sinon pour appréhender avec ses pieds. La définition, abstraite, structurelle, prévaut et c'est ça l'idée. 

Pour finir, on ajoutera que les catégoriciens sont hellénistes et parlent de monomorphisme (injection) et d'épimorphisme (surjection). On ajoutera également que l'épimorphisme (surjection) permet surtout de simplifier à droite la malheureuse surjection: g1 o f = g2 o f  donc, g1=g2, tout comme d'ailleurs le monomorphisme (injection) qui lui est simplifiable à gauche. 

Pour finir, on ajoutera aussi que ce n'est que dans la catégorie Set que la conjonction des deux fait d'un morphisme un isomorphisme. Dans la catégorie des Ring, ce n'est pas le cas, et Q et Z ne SONT PAS isomorphes... Alors là, mon prof de maths de 6ème est à la retraite. 

Mais pour vraiment finir, on dira qu'épi et mono morphismes s'échangent si on inverse le sens des flèches, c'est à dire si on passe d'une catégorie à sa duale... 

Trucs cartésiens

Point besoin de beaucoup de laïus ici, et on devrait apprendre ça en 6ème: le produit c'est le produit cartésien et le coproduit l'union bien sur. Notons l'absence de l'intersection et le fait que l'union est représentée en notant bien pour chaque élément de l'union le nom de son ensemble de départ... Le produit, lui utilise la droite et la gauche du tuple pour noter la chose. Le grand truc de la notion, c'est qu'on la définit bien sur de manière structurale, la chose étant définie non pas par des accouplements impurs, des petits tuples extraits des catégories multipliées (berk), mais par de belles définitions de morphismes qui commutent, le retour aux catégories d'origine se faisant via des fonctions "first" et "second".  

Au passage, et pour compléter encore le programme de 6ème, on ajoutera qu'un poset est "un ensemble partiellement ordonné" (un epo). 

Un objet initial est tel qu'il a une flèche vers tous les objets de la catégorie. Son dual est le terminal, bien sur. 

Une catégorie cartésienne fermée s'identifie à la structure qui SIMULTANEMENT a un produit et une exponentielle. La notion, spécialement complexe est sans doute ce qui est à l'origine de la complexité et de la puissance de la structure structurelle de la belle théorie. On y trouve par exemple, comme corolaire évident, la notion de foncteur adjoint. Par contre, on s'y retrouve assez bien, les ensembles avec leurs morphismes forment une catégorie cartésienne fermée, ouf... Un chapitre entier mérite cette chose, en tout cas.  

Les  Foncteurs

Les foncteurs sont des opérations de mise en correspondances de catégories, on dit endofoncteur quand les catégories sont les mêmes. Naturellement la "structure" est préservée, et c'est tout l'intérêt de la notion, centrale dans ce domaine des maths, on veut identifier partiellement des objets différents.

Car le Foncteur projette les points mais aussi les blocs de flèches, les "hom-sets". Ce sont des ensembles, et le foncteur est donc défini aussi par les fonctions de projection de tous les hom-sets.  

Naturellement, les notions d'injection, de surjection sont préservées mais peuvent s'appliquer à des projections de natures différentes et là on voit qu'on en a plein.

Dans l'interprétation standard des catégories en programmation (on considère la catégorie des types comme points et des fonctions d'un type vers un autre comme les flèches), des Foncteurs apparaissent comme les "constructeurs de type", c'est à dire des endofoncteurs dans la catégorie. Là encore, un simple haha peut se manifester: la notion de "liste", "List", est un foncteur, qui transforme un type quelconque en un  type "liste" associé. On a bien la notation fonctionnelle (List[Int] en Scala). L'application fonctionnelle paramétrisée de niveau supérieur...  Le type "paramétrisé" n'est que le résultat de l'appel d'une sorte de "fonction", le foncteur. 

Au passage on évoquera le terme "lift" (soulever) qui désigne l'opération de passage d'un type à son transformé, nécessairement "vers le haut" pour suivre la notation arbitraire:

M a - fmap f -> M b

^                      ^

|   F                   | F

a    -  f    - >      b

Ici, "fmap" (en fait la très classique opération "map") est une transformation de fonction, qui exprime la manière dont le foncteur, ici un endofoncteur, transforme les morphismes. "fmap" caractérise le foncteur, et il y en un par foncteur. Par exemple, le map de "List" est évidemment différent du map de "Option".

Cet aspect "double" du foncteur (il transforme les objets ET les flèches) mérite d'être souligné. 

Pour finir, la notion de Foncteur comme "container" d'un type, abondamment utilisée en Haskell ou Scala, s'applique assez bien.  

Les transformations naturelles

Une transformation entre deux foncteurs est dite "naturelle" intrinsèquement: c'est un morphisme entre foncteurs qui préserve la structure de la transformation. On a là un truc bien abstrait, les deux foncteurs préservant déjà une structure, mais avec une structuration qui leur était propre... Notons que la transformation transforme non seulement le mapping des points, mais aussi le mapping des morphismes. 

On a donc un splendide diagramme, qui doit "commuter", pour préserver les structures: n étant un opérateur de transformation naturelle. 

On voit que F transforme a et b, et aussi f (un foncteur transforme tout ce qui constitue une catégorie). G aussi , bien sur, et n transforme F en G. Bien sur ça commute, la transformation naturelle d'une functorisation étant égale à la functorisation d'une transformation naturelle... En fait cette "commutatibilité" est le sens même de la "naturalité": si c'est naturel, c'est que ça commute. 

 

    ---------------> Ga

                 -na>

a  --> Fa               |Gf

          |                 |

|f        |Ff              v

v         |                Gb

           v       -nb>

b -->  Fb      

 

Quitte à généraliser un peu (mais ici, le terme "over" n'a pas lieu d'être), disons que si une 2-catégorie a aussi des morphismes sur les morphismes, et bien "Cat" (avec les objets formant un ensemble) sera la catégorie des catégories avec comme morphismes les foncteurs et comme 2-morphismes les transformations naturelles. Of course. De plus c'est une catégorie cartésienne fermée: boucle bouclée...

 

Adjonction 

L'adjonction est considérée comme un concept premier de la théorie des catégories. Il s'agit d'une forme d'égalité, et la notion d'égalité, ou de mise en correspondance étant ici première, on en a là une sorte de généralisation. 

En gros, on considèrera deux catégories "équivalentes" si il y a deux foncteurs entre elles, dans chaque direction (les droite et gauche) dont les compositions (dans les deux sens)  sont isomorphiques aux identités respectives de chacune des deux catégories. 

On considèrera les deux catégories comme "adjointes" si il n'y a que deux transformations naturelles unidirectionnelles entre identité et composition d'une part et entre composition duale et identité d'autre part... 

L'adjonction est donc une forme affaiblie de d'équivalence, avec un symétrie inversée de la correspondance particulièrement tordue.

En gros, on a les catégories A et B et deux foncteurs AB et BA adjoints, c'est à dire tels que il y ait deux transformations naturelles:  

eta: IA -> BA o AB

epsilon: AB o BA -> IB 

 

Monoïdes

Le mot est DABORD utilisé pour désigner des ensembles particuliers (parmi les structures algébriques), dotés de la structure d'associativité et d'élément neutre, l'ancêtre du monoïde étant le semi-groupe à qui il ajoute l'élément neutre. Le semi groupe est le fils du magma, à qui il ajoute l'associativité. Un groupe est un monoïde dont tout élément a un symétrique. Un groupe n'est pas forcément commutatif... 

Les monoïdes algébriques peuvent être identifiés à la catégorie à un élément, à part que l'ensemble algébrique est identifié au hom-set de l'unique élément de la catégorie. C'est un ensemble... Les deux notions sont strictement équivalentes donc, mais visibles sous un autre angle, et encore... 

En fait, la chose n'est pas exactement celle là et Bartosz rate complètement son coup. On a en fait d'abord les catégories dites "monoïdales", catégories pourvues ENPLUS d'un produit tensoriel et d'une élément neutre suivant la sémantique algébrique traditionnelle. Ce produit tensoriel est un "bifoncteur".

L'associativité est demandée, mais sous la forme d'un isomorphisme (qui est donc une transformation "naturelle", car liant des foncteurs) entre formes duales des foncteurs associés. 

La catégorie des ensembles avec le produit cartésien est ainsi une catégorie monoïdale. 

On appelle "monoïde" sur une telle catégorie un objet de la catégorie monoïdale que l'on munit LUITOUTSEUL d'une multiplication définie avec le produit tensoriel de la catégorie englobante: MxM->M. Bien sur, on exige un élément neutre et les associativités qui s'imposent. 

Il y a en plus une catégorie des monoïdes sur une catégorie monoïdale donnée, formée DES monoïdes avec comme flèches les morphismes qui (utilisant le MEME produit tensoriel global) préservent la structure monoïdale. 

Les Monades

Le parangon de la prétention fonctionnelle pour un programmeur et d'identifier sans sourciller les monades aux monoïdes sur la catégorie des endofoncteurs. Cela est donc maintenant à ma portée, même si il y a encore des petites choses qui m'échappent. 

Catégorie monoïdale par excellence, la catégorie des endofoncteurs avec pour produit tensoriel la composition se trouve avoir pour monoïdes des entités nommées monades, il suffit de le savoir... 

Notez les 3 catégories différentes, parfaitement comparables, mais qui n'ont rien à voir entre elles et qui me permette de faire le malin en les citant hors de propos: la catégorie des ensembles/morphismes (l'interprétation programmatique traditionnelle), la catégorie des endofoncteurs (des morphismes de la catégorie des ensembles citée avant vers eux mêmes)/composition, et la catégorie des monoïdes/morphismes ! Tout ça partage une structure, on s'y perd ou on s'y retrouve... 

D'autant plus que les monades sont directement liées à l'adjonction, et que l'on ne peut pas sortir de la cage sans avoir réalisé certaines choses au sujet des relations entre la currification et les listes, et entre l'option et le pointage...  

Yoneda

On se permettra finalement, pour déconner, d'évoquer le très abstrait lemme de Yoneda. Car les foncteurs entre deux catégories forment une catégorie dont les flèches sont les transformations naturelles. On note C^D la catégorie des foncteurs de D vers C (en descendant, c'est l'exponentiation).

A partir de là, Yoneda s'est déchainé... Qui l'aime le suive.

 

(1) http://francoiscarmignola.hautetfort.com/archive/2015/09/30/les-categories-5692791.html

(2) Les vidéos de Bartoscz: https://www.youtube.com/watch?v=I8LbkfSSR58&index=1&list=PLbgaMIhjbmEnaH_LTkxLI7FMa2HsnawM_

(3) Le texte de Bartoscz: https://bartoszmilewski.com/2014/10/28/category-theory-for-programmers-the-preface/

(4) La référence en maths: https://ncatlab.org/nlab/show/category+theory

(5) La sainte trinité: https://existentialtype.wordpress.com/2011/03/27/the-holy-trinity/

(6) Gérard Huet: https://pages.lip6.fr/Pierre-Evariste.Dagand/stuffs/notes/cats.pdf

Les racismes

Il y a dans les significations multiples données au mot "racisme" bien des variations, bien des nuances et bien des méconceptions.

Tout d'abord, il faut parler de l'odeur. Comme soutient de ce reproche fait à Chirac (le voisin black avec le bruit, l'odeur et les allocs), un discours démago qui le suivit tout le reste de sa vie, et qui reste un marqueur de la dénonciation du racisme ordinaire, et aussi comme réaffirmation, ici, de l'évidence de l'odeur caractéristique de la peau des humains qualifiés de "noirs", comme odeur différente de celle d'autres humains et spécifique (soit disant) de l'homme (ou de la femme) noir(e).

Marqueur car évoqué avec offuscation par l'antiraciste débile, le connard abject et inculte, illogique et stupide, porteur de la bien pensence méprisable, celle dont on ne peut que se moquer, et que je méprise et conchie ici avec dégout.  Pauvre Chirac! Son exemple est débile (qui a un voisin de palier noir qui fait la bamboula avec l'argent des allocs?), mais donc justement, comment refuser d'admettre ce qu'on sait vrai: que la cohabitation entre peuples est difficile et c'est d'ailleurs POURCELA que le voisin black n'existe pas, on a DEJA déménagé.  

Le "marqueur", l'odeur est différente, mais en fait il y en a plusieurs... Bien sur. L'une d'entre elles, une odeur spéciale, qui pour moi s'apparente à celle des crayons (et oui, le crayon à papier a une odeur que l'on sent dans le métro), et qui m'a toujours été (j'ai vécu enfant en Afrique), agréable. Comme quoi, ce n'est pas cela qui repousse, mais l'ensemble des autres: celles des autres peaux, des cuisines, de la viande grillée spécialement, du gras du riz, à la fois réjouissante, mais trop marquée, ou bien ... Bref, les odeurs d'un peuple proche, qu'on sait ne pas être soi, et dont on ne veut PAS qu'elle soit celle de toujours, celle d'une normalité qu'on refuse. Normalité qui a son cadre au demeurant. Qui s'est gavé de tiep boudienne dans une ambiance africaine rigolarde avec plaisir ne peut pas le regretter, tout en flippant sa race de devoir le faire tous les jours et c'est là le problème: on aime bien l'agréable de l'autre, on ne veut pas DEVENIR l'autre. Ce sentiment peut il être appelé "racisme" ?

On pourrait dire oui pour deux raisons. La première pour bien montrer que tout refus de cet autre, ici le noir, ne peut être que la honte de devenir l'ex esclave, celui qu'on méprise et dont on sent bien qu'il est inférieur en fait. Nier et refuser ce sentiment honteux EST le racisme et doit être condamné et combattu. Par son extrême contraire, ou bien, bref, c'est le sujet.

On pourrait gloser sur l'inconséquence totale de ce sentiment. Segmentés sur un continent entier, des ethnies proches, de même religion, ou voisines, se sont fait 2000 des guerres inexpiables. Il y a 80 ans, on procéda à l'extermination du peuple du fils de son Dieu, installé depuis toujours. Et on ne devrait pas voir de différences avec des peuples arrivés d'Afrique depuis quelques dizaines d'années sans qualification ou haute culture, vivant partout où ils s'installent comme ils le font dans le tiers monde qu'ils transportent ? Et cela au nom d'un antiracisme enfin maitrisé et généralisé? L'affreuse absurdité de cette opinion n'a rien de plus dangereux et stupide que ce qui est en train d'arriver: la structuration du sentiment politique autour de cette question et la préparation de drames historiques qui referont ce qu'on a fait, en pire. Ne pas au moins concevoir cela comme possible est navrant. 

La deuxième pour bien montrer que la notion de racisme n'existe pas, et qu'on a le droit de détester les autres peuples pour leur différence, le mot "racisme" n'existant que pour dénoncer ce droit innocent à l'intégrité de son identité propre. En qualifiant par ce qu'on refuse une pratique innocente, on discrédite le mot et donc on justifie toutes les pratiques qu'il dénonce. 

Ce sentiment est encore relativement rare au demeurant, en tout cas dans la sphère publique, mais il pourrait se développer. Il est ouvertement présent dans le discours politique d'un nouveau parti politique, installé en Allemagne depuis peu. Il est manifeste chez certains pays de l'Est, aujourd'hui dans l'union européenne, et qui pèsent de plus en plus lourd.

Et pourtant il y a bien un racisme, mais il n'est ni l'un ni l'autre.

Tout d'abord, on pourrait accuser directement ceux qui utilisent le mot pour qualifier cela, précisément: l'accusation inappropriée périt d'elle même: accepter, voire préférer ce qui n'est pas nous, signifie devoir s'intégrer avec l'étranger, et cela de manière inconditionnelle, sans même considérer que ce serait plutôt à l'étranger, du fait que lui a voyagé, de s'intégrer, et cela sans conditions, en tout cas, beaucoup moins. Une telle préférence signifie l'affirmation d'une supériorité, qui ne peut être que raciale: le noir vaut mieux que le blanc, sans discussions, et par principe. Ca tombe bien, j'ai la bonne couleur de peau... 

C'est bien le caractère de la dénonciation sans nuance de la responsabilité blanche que d'être raciste au sens le plus strict: l'autre est porteur de par son sang de sa responsabilité d'esclavagiste. Christiane Taubira, ministre de la justice (comment a-t-on pu supporter cela si longtemps?) est ainsi par essence porteuse de cette infamie raciste mémorielle fumante de l'atroce puanteur de ce qui retombe sur la tête des lignées qu'elle fantasme. L'horreur de la barbarie cette atroce connerie périra-t-elle avec la grosse guyanaise chtarbée qui nous a pourri la télé si longtemps? Faudrait il exiger l'extinction de toute sa parenté pour en finir avec ça? Selon elle  non et oui, respectivement. 

Ensuite, on pourrait qualifier de la sorte ceux qui mentent, et donc acceptent et font accepter ce qu'il méprisent. On pense au kwassa kwassa de Macron, plaisantant avec morgue les migrations infâmes qu'il tolère par faiblesse tout en les déconsidérant. L'attitude de la tolérance méprisante, voilà un autre vrai racisme: déconsidérer un peuple pour ses pratiques tout en acceptant qu'il vous pollue avec, sans avoir le courage de le respecter assez pour le mettre en face de ses torts avec un véritable courage. 

On aurait pu croire que la dénonciation de la natalité des noirs, les plaisanteries avec le chef d'Etat voltaïque, l'explication avec la marocaine voulant des papiers sont une marque de courage. Cela ne l'est pas, car les politiques ne sont pas en rapport, et on n'a là que des révérences communicationnelles envers un électorat qu'on veut séduire. Nulle politique véritable pour forcer au planning familial et au retour des migrations africaines en y conditionnant l'aide au développement: cela signifierait violer officiellement le dogme libéral sociétal de son soutien électoral officiel et appliquer ce qu'on appelle le conservatisme en ces matières.

Statistiques ethniques, quotas d'installation décidés arbitrairement au nom de l'intérêt de la nation, politiques étrangères reconnaissant enfin le caractère ethnique des sociétés africaines: tout cela fut refusé explicitement par l'élection de 2017 et ne sera pas considéré. Par racisme: on préfère discriminer en silence, hypocritement, de peur d'affirmer la dignité de l'autre à être différent, et à se manifester en désaccord avec lui pour mieux le respecter.

Les sociétés africaines, même si elles sont diverses et formées de juxtapositions de peuples n'ont pas, ou peu de caractère national historiquement installé. Sans volonté de modifier les frontières coloniales, précisément pour éviter les réorganisations ethniques dont ils sentent bien le danger, les états africains vivent dans le déni de leur plainte mendiante. Leurs chefs vivent des prébendes de ce qu'il sécurisent à la place du blanc: une paix civile et encore. Car celle ci aura bientôt complètement disparue: en guerre partout, l'Afrique post coloniale redevient petit à petit ce qu'elle était avant la colonisation. Des territoires ruraux soumis aux prédations esclavagistes des peuples nomades, toutes ces populations rangées en ethnies en guerre perpétuelles. Quelques souverains dominateurs plus cruels que d'autres s'installent, mais sont incapables de fonder de vraies dynasties.

Et puis on les oblige à installer des pseudo démocraties, qui n'imposent que le pouvoir des ethnies les plus nombreuses. Et dans chaque ethnie, le loyalisme barbare raciste le plus strict prévaut, toutes les rancoeurs mémorielles (le mémoriel géo-racial est prépondérant dans ces cultures) s'expriment en permanence. Ridicule mon affirmation ? Le Mali, le Rwanda sont déchirés depuis toujours par cela, sinon par quoi?  

Paradoxal que de voir que c'est là qu'on trouve la source même de l'esclavagisme, comme instrumentalisation de l'homme qui n'est pas de chez nous, le crime suprême (d'après certain) contre l'humanité. L'homme noir victime de l'homme noir, du fait de sa noirceur: triste non? Ou raciste ? 

Et bien non ! L'homme noir a eu une histoire, et d'ailleurs il n'est pas noir (même pas: tous les sombres de peau sont présents) il est l'humanité d'un continent aux climats globalement pénibles mais il doit se débrouiller seul ! A lui de trouver dans SON humanité de quoi vivre bien et il le peut, par définition. S'il ne le fait pas, et bien ce n'est pas définitif: il le fera un jour. Ce n'est que racisme que d'identifier sa condition malheureuse actuelle avec une nécessité. 

Passons au deuxième peuple qui s'installe, toujours en provenance d'Afrique, mais essentiellement berbère. Berbère? On le sait, mais il se veut "arabe". Il ne l'est pas. Colonisé avec fureur, il se veut l'égal d'isolats racistes qui le méprisent, qui lui imposent langue, religion et identité. Il faut être un plouc kabyle inculte ou né en bas de la montagne du même nom pour prétendre le contraire... Il est un monstrueux déni d'identité. Et on le qualifie d'"arabe" ou de "musulman" alors qu'il n'est ni l'un ni l'autre, juste une un infirme de l'histoire, qui continue son malheur millénaire et explose sous nos yeux, littéralement, premier peuple de l'histoire à revenir sur une transition démographique amorcée, puis abandonnée. 

Nous avons donc bien là les trois vrais racismes: l'affirmation de la supériorité malheureuse du discriminé, le mépris pour ceux qu'on supporte avec hypocrisie, l'accablement pour l'éternelle infériorité. Les trois attitudes ne sont que la même en fait et consacrent la permanence du malheur de la situation inférieure globale qu'on attribue à une essence éternelle, la fameuse race, qui biologique, sociale ou mémorielle n'est qu'une rationalisation imbécile qui n'explique que le présent... 

On notera que les 3 conceptions se décrivent vis à vis des noirs, premières victimes de l'universel mépris pour la race inférieure. Car l'arabe ou l'américain, deux autres ethnies conspuées partagent ce racisme là. C'est d'ailleurs pour cela qu'on les juge inférieurs, mais d'une autre manière: ils seraient porteur d'un mal suprême, le mépris de l'autre. Au passage, on détestera le racisme juif, injuste envers l'Arabe... Ces détestations superposées sont plaisantes, vous ne trouvez pas? Partout le racisme effectif de type 3, imparable et éternel, et qui se drape dans une forme du type 1 appliquée à soi même, le juif, l'américain et l'arabe étant coupables pour toujours de leurs méfaits... Le racisme libéral, le type 2 est la surface des choses, l'hypocrisie qui fait vivre le monde réel, le monde mondialisé. 

Pourtant, et on n'a pas parlé des chinetoques, le sentiment d'être soi et de ne pas être l'autre, pour les raisons bestiales de la chaleur de ce dont on a l'habitude, et la volonté de maintenir un groupe de taille suffisante qui le rend manifeste et suffisamment confortable, tout cela est légitime et respectable. Il se doit d'être affirmé et respecté chez les autres, sans que cela empêche les échanges harmonieux et bien compris, voire les échanges de femmes à l'occasion. Dénoncer ou ridiculiser ce simple bon sens est absurde et méprisable, et on a vu que c'est cela LE racisme. 

Et il y a la question de la nouvelle société peuplée récemment par une immigration acceptée trop légèrement, ce qui pourrait être bien une erreur historique majeure. Une nouvelle province s'est installée, et elle a tous les moeurs d'un autre continent. On nous demande de l'accepter telle quelle, voire de la révérer et même de s'enrichir de cette différence en la considérant essentielle, leur tiers monde jouant le rôle du réservoir populaire bébête à bas salaire qui nous manque tant depuis l'instauration des 35 heures...  

Bien sur, tout cela se déguise et s'habille du mépris ou du refus de ce qui est trop manifestement inférieur ou malsain chez l'autre identifié et parait donc une condamnation haineuse injuste. Mais là n'est pas l'essentiel: personne n'est obligé d'épouser les travers de son voisin par politesse; le fond de l'affaire est qu'elle n'est que la justification vicieuse officielle des 3 formes publiques d'un racisme bien pire: celui que le médiatique moderne est obligé d'accepter. 

Raison de plus donc pour insulter ces attitudes intellectuellement méprisables: on a le droit de ne pas vouloir chez soi ce qu'on déteste chez les autres, et mieux, c'est cela qui seul peut porter le mieux, plus tard, dans tous les sens possibles. Car le futur ouvert sera toujours la réponse imparable au sentiment fataliste imbécile, propre aux races inférieures (je me lâche, oups ça déborde).  Pour l'instant, mon optimisme reste prospectif: cela ne sera mieux qu'après la catastrophe.