Les calculs simples
Pour calculer 1+2+3+...+n, on fera ça:
Du triangle n x n dont la surface est ce qu'on veut calculer, on va extraire ce qu'il y a en trop pour obtenir exactement la moitié du carré, soit n^2 / 2, et on va rajouter ce qu'on a enlevé est qui est exactement la surface de "n" carrés coupés en deux, soit n/2. On a donc bien n(n+1)/2.
Un autre moyen est de calculer deux fois la somme , mais en présentant les choses:
1 + 2 + ... + n- 1 + n
+ n + (n-1) + ... + 2 + 1
On retrouve donc n * (n + 1) / 2 ...
Encore plus fort: (1)
(1) les 12 manières : https://www.youtube.com/watch?v=eHbtc50-qXo