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  • Les calculs simples

    Pour calculer 1+2+3+...+n, on fera ça: 

    Capture d’écran 2022-08-08 à 11.43.06.png

    Du triangle n x n dont la surface est ce qu'on veut calculer, on va extraire ce qu'il y a en trop pour obtenir exactement la moitié du carré, soit n^2 / 2, et on va rajouter ce qu'on a enlevé est qui est exactement la surface de "n" carrés coupés en deux, soit n/2. On a donc bien  n(n+1)/2. 

    Un autre moyen est de calculer deux fois la somme , mais en présentant les choses: 

     1   +   2    +     ...   + n- 1  +   n

    + n   +  (n-1) +   ...    + 2      + 1 

    On retrouve donc  n * (n + 1) / 2 ... 

    Encore plus fort: (1)

     

     

    (1) les 12 manières : https://www.youtube.com/watch?v=eHbtc50-qXo